我在网上找了半天也没找到证明……,这里就简单介绍一下定理内容吧!
生成树定理,顾名思义,就是用来计算一个简单无向图的生成树个数的,所以要假设一个简单无向图G,点数n,边数m。
然后定义一个简单无向图G的度数矩阵D[G],它是n*n的矩阵,并且对于其中每一个元素,设该元素位于第i行第j列,均有:
i==j时,该元素值为i或j的度数。
i!=j时,该元素值为零。
再定义一个邻接矩阵A[G],对于每一个元素(i,j),若点i和点j直接相连,则该元素值为1,否则为0。
然后令C[G]=D[G]-A[G],再取[1,n]中任意一个数k,去掉矩阵C中第i行第i列,剩余一个(n-1)*(n-1)的行列式,该行列式的绝对值即为方案数。
有一道栗题——SPOJ-HIGH Highways
题面:自己找
题解:啥也不说了,AC数++。
代码:
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #define N 502 7 using namespace std; 8 int T,n,m; 9 double a[N][N];10 const double eps=1e-6;11 double gausswork()12 {13 int now=1;14 for(int i=1;i abs(a[tmp][i])) tmp=j;18 if(tmp!=now) for(int j=1;j